filtre actif 2 voies 24 db / oct
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Je vous propose ici la réalisation d'un filtre actif 2 voies de type 24 db/octave de type Butterworth ou Bessel.
Il convient parfaitement à la réalisation d'un système de bi-amplification active, la fréquence de coupure doit être choisie une fois pour toutes.
Pour une réalisation sub-woofer, on choisira une fréquence de coupure comprise entre 80 Hz et 150 Hz.
Pour une réalisation caissons basses et enceintes satellites on choisira une fréquence de coupure de 200 Hz.
Pour une réalisation caissons basses et enceintes 2 voies passives (voir projet enceinte sonorisation) on choisira une fréquence de coupure comprise entre 350 et 500 Hz.
Pour une réalisation woofer et médium/tweeter on choisira une fréquence de coupure de 1 Khz à 3,5 Khz (en fonction des courbes de réponse des HP).

Ce type de filtre est un classique du genre, il fait appel à des circuits intégrés de type NE5534, équivalents ou de caractéristiques supérieures.
Ces circuits sont alimentés via une alimentation symétrique de + 15 et - 15 volts, il est recommandé de placer des condensateurs de découplage d'une valeur de 100 nF le plus près possible des CI.
Un condensateur (Cx) de 22 pF est également placé pour la compensation en fréquence à gain unitaire (en cas d'utilisation de NE5534).

Le filtre est composé de 5 sous-ensembles distincts :
- une section tampon d'entrée,
- une section passe-haut (qui laisse passer les fréquences hautes),
- une section passe-bas (qui laisse passer les fréqences basses),
- un réglage de niveau de sortie de la section passe-haut,
- un réglage de niveau de sortie de la section passe-bas.

Quelques formules simples permettent de calculer les valeurs des composants (résistances et condensateurs) pour chaque section du filtre.
Pour une réalisation optimale, il est important d'utiliser des résistances de type métalfilm 1%.

Il sera nécessaire pour approcher au mieux les valeurs calculées, de placer les résistances en série et les condensateurs en parallèle.
Les condensateurs seront choisis dans les séries MKP, MKT ou MKS. Les condensateurs de faible valeur de type céramique sont à éviter.
Ces condensateurs aurant une tension de service élevée (100 V ou 250 V) afin de garantir un courant de fuite le plus faible possible.
Pour un filtre stéréo, et pour une reproduction optimale, il est préférable d'utiliser des valeurs apparentées pour chaques résistances et condensateurs des voies gauche et droite.

Un condensateur de 22 à 47 µF peut être placé en sortie de CI 4 et CI 7pour bloquer tout courant continu en sortie (non représenté sur le schéma).
Afin de protéger les sorties contre les éventuels court-circuits, il est recommandé de placer en série à la sortie une résistance de 100 ohms (non représentée sur le schéma).

La sensibilité d'entrée permet de placer le filtre actif à la sortie d'une table de mixage ou d'un équaliser (par exemple) ou tout autre appareil capable de délivrer une tension de sortie nominale comprise entre 0,75 volts à 1,5 Volts. 
Chaque sortie possède un gain de 1,65 fois, ce qui donne une plage de réglage largement suffisante pour adapter d'éventuelles différences de niveau de sensibilités d'entrées des amplificateurs connectés.


Schéma :




Liste des composants :

C1 = 1 µF
C2 = 47 pF
C3, C4, C9, C10, C11, C12, C14, C15, C20, C21, C22, C23, C25, C26 = 100 nF
C5, C6, C7, C8 = CH (voir calcul section passe-haut)
C16, C17, C18, C19 = voir calcul section passe-bas 
C13, C24 = 2,2 µF MKP ou 10 µF électrochimique non-polarisé
Cx = 22 pF (condensateur de compensation à implanter uniquement avec un NE5534, ne pas implanter avec d'autres types d'ampli-op)
R1 = 47 K
R2 = 4K7
R3, R4, R5, R6 = voir calcul section passe-haut
R10, R11, R12, R13 = RB (voir calcul section passe-bas)
R7, R14 = 1 M
R8, R15 = 1K5
R9, R16 = 1K (on peut augmenter cette valeur pour augmenter le gain de sortie, une valeur de 1K5 donne un gain de 2)
P1, P2 = 10 K Log
CI 1 ... CI 7 = AD825, OPA-604, OPA-627, OPA-134, NE5534, TL071, ...

Calcul de la section passe-haut :

Il faut commencer par définir la valeur de base de CH (CH = condensateur de la section haute), puis sélectionner une valeur standardisée proche. Exemple, pour une valeur calculée de 0,318 µF on prendra 0,33 µF.
On considère ensuite que CH = C5 = C6 = C7 = C8 
CH = (0,159/Fc)    (la valeur de CH obtenue est en µF, Fc = fréquence de coupure en Khz)

Tableau des formules :

  Butterworth Bessel
R3 = 0,9239 / (2 x 3,14 x Fc x CH) 1,3701 / (2 x 3,14 x Fc x CH)
R4 = 1,0824 / (2 x 3,14 x Fc x CH) 1,4929 / (2 x 3,14 x Fc x CH)
R5 = 0,3827 / (2 x 3,14 x Fc x CH) 0,9952 / (2 x 3,14 x Fc x CH)
R6 = 2,6130 / (2 x 3,14 x Fc x CH) 2,5830 / (2 x 3,14 x Fc x CH)


Calcul de la section passe-bas :

Il faut commencer par définir la valeur de base de RB (RB = résistance de la section basse), puis sélectionner une valeur standardisée proche. 
Exemple, pour une valeur calculée de 3,18 K on prendra 3K3 (série E24) ou 3K16 (série E96).
On considère ensuite que RB = R10 = R11 = R12 = R13    
RB = (0,159/Fc)    (la valeur de RB obtenue est en Ko, Fc = fréquence de coupure en Khz)

Tableau des formules :

  Butterworth Bessel
C16 = 1,0824 / (2 x 3,14 x Fc x RB) 0,7298 / (2 x 3,14 x Fc x RB)
C17 = 0,9239 / (2 x 3,14 x Fc x RB) 0,6699 / (2 x 3,14 x Fc x RB)
C18 = 2,6130 / (2 x 3,14 x Fc x RB) 1,0046 / (2 x 3,14 x Fc x RB)
C19 = 0,3827 / (2 x 3,14 x Fc x RB) 0,3872 / (2 x 3,14 x Fc x RB)


Exemple de calcul pour une fréquence de coupure à 500 Hz :

Passe haut :
CH = (0,159/0,5)    = 0,318 µF = 318 nF  (on sélectionnera une valeur standard de 330 nF)
(2 x 3,14 x 0,5 x 0,33) = 1,0362

Butterworth Bessel
R3 = 0,9239 / 1,0362 0,8916 K R3= 1,3701 / 1,3222 K
R4 = 1,0824 / 1,0445 K R4 = 1,4929 1,4407 K
R5 = 0,3827 0,3693 K R5 = 0 0,9604 K
R6 = 2,6130 2,5217 K R6 = 2,5830 2,4927 K

Passe bas :
RB = (0,159/0,5)    = 0,318 K  (on sélectionnera une valeur de 330 ohms ou 316 ohms)
(2 x 3,14 x 0,5 x 0,33)  = 1,0362

Butterworth Bessel
C16 = 1,0824 / 1,0362 1,044 µF C16 = 0,7296 / 1,0362 0,704 µF
C17 = 0,9239 / 0,916 µF C17 = 0,6699 / 1,0362 0,646 µF
C18 = 2,6130 / 2,521 µF C18 = 1,0046 /  1,0362 0,969 µF
C19 = 0,3827 / 0,369 µF C19 = 0,3872 /  1,0362 0,373 µF

Remarque :
Il est toutefois préférable d'utiliser des condensateurs de faible valeur, on peut alors utiliser un rapport de 10 sans modifier les formules.
Il suffit de multiplier les valeurs des résistances par 10 et de diviser la valeur des condensateurs par 10.


Détail de la bande passante pour une fréquence de coupure à 500 Hz pour un filtre de type Butterworth :



Détail de la bande passante pour une fréquence de coupure à 500 Hz pour un filtre de type Bessel :