COMPETENCES 3e ANNEE (I)

I . GEOMETRIE, NOMBRES ET TRIGONOMETRIE .

Théorème de Pythagore - Nombres irrationnels .

  1. Associer une égalité entre deux expressions algébriques à une égalité d'aires .
  2. Reconnaître une situation dans laquelle il est opportun d'utiliser le théorème de Pythagore ou sa réciproque .
  3. Utiliser les propriétés du triangle rectangle dans des calculs, des constructions et des démonstrations .
  4. Estimer l'ordre de grandeur d'un irrationnel et s'en servir pour vérifier la plausibilité d'un résultat .

Configuration de Thalès - Rapports et proportions .

  1. Reconnaître une configuration de Thalès dans une figure et en déduire des égalités de rapports .
  2. Dans des calculs ou une démonstration, utiliser les propriétés des proportions mentionnées dans le programme .
  3. A partir d'une égalité de rapports, rechercher une configuration de Thalès qui conduit à une construction ou à une démonstration ;

Angles .

  1. Dans une configuration, déterminer la mesure d'un angle à partir des données .
  2. Utiliser les propriétés d'angles dans des calculs ou des démonstrations .

Cas d'isométries des triangles .

  1. Exprimer les données minimales qui permettent de reproduire une figure donnée .
  2. Reconnaître des figures isométriques et identifier une (ou des) isométrie(s) qui les applique(nt) l'une sur l'autre .
  3. Reconnaître des triangles isométriques dans une configuration et justifier la démarche à l'aide du cas d'isométrie adéquat .

Cas de similitude des triangles .

  1. Reconnaître des figures semblables et énoncer les critères utilisés .
  2. Reconnaître des triangles semblables dans une configuration et justifier la démarche à l'aide du cas de similitude adéquat .
  3. Repérer les côtés et les angles homologues dans des triangles semblables pour justifier la proportionnalité de segments ou l'égalité de la mesure d'angles .

Trigonométrie du triangle rectangle .

  1. Utiliser la calculatrice pour déterminer un nombre trigonométrique d'un angle aigu et réciproquement .
  2. Faire un schéma relatif à une situation donnée en langage courant ou mathématique et y reporter les données et les inconnues .
  3. Connaître, choisir et utiliser la formule adéquate pour résoudre un problème.